Resolva as seguintes EDOs usando transformada de Laplace:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO
usando transformada de Laplace. Vamos usar
e as propriedades
,
.
Passo 2
Aplicando Laplace nos dois lados:
substituindo condições iniciais:
Passo 3
Agrupando os termos em
:
logo
Passo 4
Fazemos frações parciais:
Calculando em
e
obtemos
Comparando coeficientes gerais achamos
Assim
Passo 5
Invertemos a transformada termo a termo:
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