Resolva as seguintes equações do 2^{\circ} grau, em \mathbb{R} :
x^{2}-64=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver em \mathbb{R} a equação do 2º grau
x^2 - 64 = 0.
Como não há termo em x, podemos usar a fatoração por diferença de quadrados para encontrar as raízes.

Passo 2

Reconhecendo a diferença de quadrados, fatoramos:
x^2 - 64 = (x-8)(x+8).

Passo 3

Para que o produto seja zero, basta que um dos fatores seja zero. Assim, resolvemos cada caso:
x - 8 = 0 \quad\Rightarrow\quad x = 8,
x + 8 = 0 \quad\Rightarrow\quad x = -8.

Resposta

As soluções da equação x^2 - 64 = 0 são
x = 8 \quad\text{ou}\quad x = -8.

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