65 Um aluno ganha 5 pontos por exercício que acerta e perde 3 por exercício que erra. Ao fim de 50 exercícios tinha 130 pontos. Quantos exercícios acertou?

Passo 1

O enunciado diz que o aluno faz 50 exercícios, ganha 5 pontos por acerto e perde 3 pontos por erro, obtendo ao final 130 pontos. O conteúdo envolve montar um sistema de equações lineares para descobrir quantos exercícios foram acertados.

Passo 2

Seja x o número de exercícios acertados e y o número de exercícios errados. Como no total são 50 exercícios, temos
x + y = 50.
Como cada acerto vale 5 pontos e cada erro vale -3 pontos, o total de pontos é
5x - 3y = 130.

Passo 3

Da primeira equação, y = 50 - x. Substituindo na segunda:
5x - 3(50 - x) = 130.
Isso dá
5x - 150 + 3x = 130 \quad\Longrightarrow\quad 8x = 280.

Passo 4

Dividindo ambos os lados por 8, obtemos
x = \frac{280}{8} = 35.
Logo, o aluno acertou 35 exercícios.

Resposta

35

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