Resolva as seguintes equações diferenciais homogenias:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
O método eficiente aqui é assumir uma solução do tipo
e usar a equação característica.
Passo 2
Substituindo
na equação, obtemos a equação característica
Passo 3
Aplicando a fórmula de Bhaskara, o discriminante é
logo as raízes são
Passo 4
Quando as raízes são complexas conjugadas
, a solução geral é
Aqui
e
, portanto