Resolva as seguintes equações diferenciais homogenias:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial homogênea linear de coeficientes constantes
O conteúdo abordado é a técnica da equação característica para EDOs lineares.
Passo 2
Assumimos solução do tipo
. Substituindo na EDO, obtemos a equação característica
Passo 3
Calculamos o discriminante da equação característica:
Como
, as raízes são complexas:
Passo 4
Para raízes da forma
, a solução geral é
Aqui
e
.