Resolva as seguintes equaçōes exponenciais:
5x^2 + 3x - 2 = 1

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação exponencial que você enviou:
Aqui, estamos lidando com uma equação quadrática, que é uma equação do segundo grau na forma geral:
Para resolver esse tipo de equação, a gente vai usar o fórmula de Bhaskara, que nos ajuda a encontrar os valores de que satisfazem a equação.

Passo 2

Primeiro, vamos deixar a equação igualada a zero. Para isso, subtraímos 1 de ambos os lados:
Isso simplifica para:
Agora, identificamos os coeficientes da nossa equação quadrática:

Passo 3

Vamos aplicar a fórmula de Bhaskara, que é:
Primeiro, vamos calcular o discriminante ( ):
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora que temos o discriminante, vamos calcular as duas possíveis soluções para :
Simplificando:

Passo 5

Podemos deixar a resposta assim, com a raiz quadrada de 69, ou podemos aproximar o valor decimal da raiz para facilitar:
Sabendo que :
Então:
e

Resposta

As soluções da equação são aproximadamente:
e

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