Resolva as seguintes equações homogêneas de primeira ordem:
Passo 1
Beleza, temos uma equação diferencial de primeira ordem que é homogênea: 
Passo 2
Primeiro, vamos confirmar que a equação é realmente homogênea. Uma equação é homogênea se, ao substituir 
Como o fator 
Passo 3
Como a equação é homogênea, podemos usar a substituição 
Passo 4
Vamos substituir 
Passo 5
Agora, vamos isolar 
Passo 6
Temos agora uma equação diferencial separável:
Vamos separar as variáveis:
Passo 7
Vamos integrar ambos os lados:
Onde 
Passo 8
Para resolver para 
Passo 9
Lembrando que 
Resposta
A solução geral da equação diferencial é:
Onde 
