Determine as soluções das equações diferenciais lineares de la ordem abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação diferencial linear de primeira ordem que a gente tem aqui:
A matéria que vamos usar é a das equações diferenciais lineares de primeira ordem. Para resolver, a gente vai precisar usar o método do fator integrante.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os componentes da nossa equação. Ela está na forma padrão:
Aqui,
Passo 3
Agora, vamos calcular o fator integrante, 
Como
Passo 4
Multiplicamos toda a equação original pelo fator integrante:
Simplificando o lado direito:
Passo 5
O lado esquerdo da equação agora é a derivada do produto do fator integrante com 
Passo 6
Integramos ambos os lados em relação a 
Isso resulta em:
onde 
Passo 7
Finalmente, resolvemos para 
Resposta
A solução geral da equação diferencial é:
