Resolva as seguintes equações em
:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
O conteúdo envolvido é extração de raízes de número complexo, usando forma polar e o Teorema de De Moivre.
Passo 2
Reescrevemos a equação como
Em forma polar,
tem módulo
e argumento
(ou seja,
, lembrando que podemos acrescentar
).
Passo 3
Seja
. Então
Da primeira parte vem
Passo 4
Da segunda parte temos
Com isso obtemos as cinco raízes distintas no plano complexo.
Passo 5
As soluções são
Em forma trigonométrica,