Resolva as seguintes equações matriciais em termos de a, b, c e d.
(ccb+4 & 2 9 & a^2+4)=(cc12 & 2 9 & 53)

Passo 1

Temos a igualdade de duas matrizes 2times2
b+4 & 2 9 & a^2+4 = 12 & 2 9 & 53
Para resolver, usamos a propriedade de que duas matrizes são iguais se, e somente se, todos os elementos correspondentes forem iguais.

Passo 2

Igualando as entradas (1,1), (1,2) e (2,1) das matrizes, obtemos
b + 4 = 12,
2 = 2,
9 = 9
Da primeira equação segue
b = 12 - 4 = 8

Passo 3

Igualando a entrada (2,2) das matrizes, obtemos
a^2 + 4 = 53
Subtraindo 4 de ambos os lados,
a^2 = 49
e, portanto,
a = 7 ou a = -7

Resposta

b = 8
a = 7 ou a = -7

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