O enunciado pede uma matriz de ordem tal que sempre que .
Isso caracteriza uma matriz triangular superior, pois todos os elementos abaixo da diagonal principal são nulos.
Passo 2
Em uma matriz triangular superior de ordem , a estrutura geral é
onde livremente escolhemos os aij para i<= j.
Passo 3
Vamos atribuir valores simples aos elementos não nulos, por exemplo aii=1 para todos os i e ai,j=i+j para i<j. Assim:
a12=1+2=3, a13=1+3=4, a14=1+4=5,
a23=2+3=5, a24=2+4=6, a34=3+4=7
Passo 4
Substituindo esses valores na forma geral, obtemos uma matriz com zeros sempre que i>j, conforme exigido.