Exiba uma matriz A=[ai j] de ordem 4 que satisfaça:
ai j=0, se i>j

Passo 1

O enunciado pede uma matriz A=[aij] de ordem 4 tal que
aij=0 sempre que i>j.
Isso caracteriza uma matriz triangular superior, pois todos os elementos abaixo da diagonal principal são nulos.

Passo 2

Em uma matriz triangular superior de ordem 4, a estrutura geral é
A = a11 & a12 & a13 & a14 0 & a22 & a23 & a24 0 & 0 & a33 & a34 0 & 0 & 0 & a44
onde livremente escolhemos os aij para i<= j.

Passo 3

Vamos atribuir valores simples aos elementos não nulos, por exemplo aii=1 para todos os i e ai,j=i+j para i<j. Assim:
a12=1+2=3, a13=1+3=4, a14=1+4=5,
a23=2+3=5, a24=2+4=6, a34=3+4=7

Passo 4

Substituindo esses valores na forma geral, obtemos uma matriz com zeros sempre que i>j, conforme exigido.

Resposta

A = 1 & 3 & 4 & 5 0 & 1 & 5 & 6 0 & 0 & 1 & 7 0 & 0 & 0 & 1

Exercícios relacionados