Resolva as seguintes equações trigonométricas no intervalo
:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação trigonométrica
no intervalo
. Vamos usar a técnica de definir
e em seguida resolver
, depois voltar a
e impor a condição
.
Passo 2
Primeiro resolvemos a equação em
:
As soluções gerais para
são
Passo 3
Voltando à variável
, temos
, logo
Substituindo cada família de soluções:
Passo 4
Agora impomos
.
Para obtemos
e
,
que estão em .
Para ambas as soluções excedem
, e para
ficam negativas.
Assim somente gera soluções válidas.
Para
que estão em
Para
Assim somente