Resolva os seguintes exercícios de balanceamento de equações:
\mathrm{Fe}_{2}\left(\mathrm{CO}_{3}\right)_{3}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} \longrightarrow \mathrm{Fe}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}+\mathrm{CO}_{2}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação de dupla troca/desidratação entre carbonato de ferro(III) e ácido sulfúrico. O conteúdo é conservação de massa em equações químicas: devemos igualar o número de átomos de cada elemento nos reagentes e produtos.

Passo 2

Vamos atribuir coeficientes estequiométricos genéricos à equação:
a\,\mathrm{Fe}_{2}(\mathrm{CO}_{3})_{3} + b\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} \longrightarrow c\,\mathrm{Fe}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3} + d\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + e\,\mathrm{CO}_{2}

Passo 3

Escrevemos as equações de conservação para cada elemento:
1. Ferro (Fe):
número de Fe nos reagentes = número de Fe nos produtos
2a = 2c
2. Enxofre (S):
enxofre vem de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} e vai para \mathrm{Fe}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3}
b = 3c
3. Carbono (C):
cada \mathrm{Fe}_{2}(\mathrm{CO}_{3})_{3} tem 3 carbonatos \to 3 carbonos
e cada C O_{2} tem 1 carbono
3a = e
4. Hidrogênio (H):
cada ácido tem 2 H e cada água tem 2 H
2b = 2d
5. Oxigênio (O):
reagentes: \mathrm{Fe}_{2}(\mathrm{CO}_{3})_{3} tem 3\times 3=9 O e o ácido tem 4 O, total 9a + 4b
produtos: sulfato tem 3\times 4=12 O, água 1\times 1=1 O e C O_{2} tem 2 O cada \to total 12c + d + 2e
9a + 4b = 12c + d + 2e

Passo 4

Resolvendo o sistema:
De 2a = 2c \Rightarrow a = c.
De b = 3c.
De 3a = e \Rightarrow e = 3c.
De 2b = 2d \Rightarrow d = b = 3c.
Substituindo em 9a + 4b = 12c + d + 2e:
9c + 4(3c) = 12c + (3c) + 2(3c)
9c + 12c = 12c + 3c + 6c
21c = 21c
Essa igualdade é sempre verdadeira, confirmando consistência.

Passo 5

Escolhendo o menor c=1 para obter inteiros mínimos:
a = 1,\quad b = 3,\quad c = 1,\quad d = 3,\quad e = 3

Resposta

\mathrm{Fe}_{2}(\mathrm{CO}_{3})_{3} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} \longrightarrow \mathrm{Fe}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + 3\,\mathrm{CO}_{2}

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