Resolva as seguintes inequações trigonométricas no intervalo
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação trigonométrica
no intervalo
.
Conteúdo: entendimento do gráfico (ou círculo unitário) da função cosseno e localização de suas raízes e sinais.
Conteúdo: entendimento do gráfico (ou círculo unitário) da função cosseno e localização de suas raízes e sinais.
Passo 2
Primeiro achamos os pontos em que ocorre igualdade, isto é,
No círculo unitário sabemos que isso ocorre em
Passo 3
Agora determinamos em quais regiões do intervalo
temos
.
- Para
, a função vai de a e é maior que . - Entre
e , o cosseno decresce de a (em ) e depois cresce de a , mantendo-se sempre . - Para
, a função vai de a e volta a ser maior que .
Logo a solução é