Resolva as seguintes inequações trigonométricas no intervalo
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação trigonométrica
no intervalo . Vamos usar a ideia de encontrar primeiro os pontos em que
e depois determinar em quais regiões do círculo unitário a função seno fica acima dessa linha horizontal.
no intervalo
e depois determinar em quais regiões do círculo unitário a função seno fica acima dessa linha horizontal.
Passo 2
Para achar as soluções de
num ciclo completo de a
, lembramos que o seno vale
nos quadrantes III e IV, com ângulos de referência
. Assim:
num ciclo completo de
Passo 3
Agora, no círculo unitário, a reta
cruza a circunferência em
e
. Entre esses dois ângulos
o seno fica abaixo de
. Fora desse intervalo, ou seja, de
até
e de
até
, temos
.
Passo 4
Portanto, a solução da inequação é a união dos dois trechos onde o seno está acima ou sobre a reta
.