Encontre quantas soluções a equação abaixo possui no intervalo
:
Passo 1
O enunciado pede o número de soluções da equação
no intervalo
para (k\in\mathbb{Z}].
Passo 2
Aplicando a primeira possibilidade
, obtemos
Para ter
, precisamos de
isto é,
. Isso fornece as soluções
(número total: 7).
Passo 3
Aplicando a segunda possibilidade
, obtemos
Para
precisamos de
isto é,
. Isso dá as soluções
(número total: 10).
Passo 4
Agora unimos os conjuntos de soluções das duas possibilidades e eliminamos duplicatas.
Primeiro caso:
Primeiro caso:
Segundo caso:
As duplicatas são
,
,
e
(4 pontos). Logo o total de soluções distintas é
Resposta
13