Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação de segundo grau
Aqui o conteúdo é análise de sinal de um polinômio quadrático. Vamos encontrar as raízes da parábola e depois estudar onde ela fica acima do eixo
.
Passo 2
Para achar as raízes, igualamos o polinômio a zero:
O discriminante é
Logo as raízes são
isto é,
Passo 3
Como o coeficiente de
é
, a parábola abre para cima. Isso significa que o polinômio é negativo entre as raízes e positivo fora delas. Em outras palavras:
- para
, temos ; - para
, temos ; - para
, temos .
Passo 4
A inequação pede as partes onde o polinômio é maior que zero, ou seja, fora do intervalo entre as raízes. Portanto, a solução é