Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo aqui é estudo de sinais de um polinômio. Vamos precisar identificar as raízes, suas multiplicidades e ver em quais intervalos o produto é não positivo.
Passo 2
Encontramos as raízes da função
. Elas são
Passo 3
Para determinar o sinal de
, analisamos cada fator em cada intervalo:
- Para
: e , logo . - Para
: e , logo . - Para
: e , logo .
Quanto aos pontos singulares:
- Em
, o fator anula , e como multiplicidade é ímpar, o sinal muda de negativo para positivo, mas como queremos , incluímos . - Em
, o fator anula , e como multiplicidade é par, o sinal não muda ao atravessar . Entretanto, também incluindo pois buscamos .
Passo 4
Juntando tudo,
em