Resolva as seguintes:
\ln (x)>-1,

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
\ln(x) > -1.
Aqui estamos trabalhando com função logarítmica natural, cujo domínio é x>0, e sabemos que \ln(x) é estritamente crescente nesse domínio.

Passo 2

Como \ln(x) é crescente, podemos aplicar a função exponencial nos dois lados da inequação sem inverter o sinal:
\ln(x) > -1 \quad\Longrightarrow\quad x > e^{-1}.

Passo 3

Devemos ainda respeitar o domínio x>0. Note que e^{-1}>0, então a condição x>e^{-1} já garante x>0. Portanto, a solução final é
x > e^{-1}.

Resposta

A solução da inequação é
x > e^{-1}.

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