Resolva as seguintes integrais definidas, utilizando o teorema fundamental do cálculo:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
usando o teorema fundamental do cálculo. Para isso, vamos encontrar uma primitiva de
por meio de integração por partes e depois avaliar nos limites
e
.
Passo 2
Escolhemos as funções para a integração por partes:
Então
Aplicando a fórmula
, obtemos
Podemos escrever a primitiva de forma fatorada:
Passo 3
Usando o teorema fundamental, calculamos
Primeiro,
Em seguida,
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