Resolva as seguintes integrais indefinidas, everifique sua resposta derivando a funçio encontrada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
e depois verificar a resposta derivando a função obtida. O conteúdo é integração por substituição: vamos usar
, porque sua derivada é proporcional a
.
Passo 2
Definimos
logo
Passo 3
Substituindo na integral original temos
Passo 4
Agora integramos em
:
Voltando a
, obtemos a primitiva
Passo 5
Verificação derivando
:
que é exatamente o integrando original. Portanto, está correto.