Resolva os seguintes itens.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo principal aqui é o estudo de paridade de funções para avaliar integrais simétricas.
Passo 2
Primeiro, observe que
é uma função ímpar (isto é,
). Em seguida, note que
é par, logo
também é par, e como
é ímpar porém seu argumento
é par, o composto
torna-se uma função par (isto é,
).
Passo 3
O produto de uma função ímpar por uma função par é uma função ímpar. Portanto,
é ímpar e sua integral em um intervalo simétrico em torno de zero satisfaz
.
Passo 4
Aplicando isso ao nosso caso com
, concluímos que
.
Resposta
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