Resolva os seguintes limites, caso o limite não existir, justifique.
lim x 1 x^3+x^2-6 x+1x-2;

Passo 1

O enunciado pede calcular
limx to 1 x^3 + x^2 - 6x + 1x - 2.
Como se trata de uma função racional, vamos usar a propriedade de continuidade para limites.

Passo 2

Para aplicar a substituição direta, verificamos o denominador em x=1:
1 - 2 = -1 neq 0
Como o denominador não zera, a função é contínua em x=1 e podemos substituir diretamente.

Passo 3

Calculamos primeiro o numerador em x=1:
1^3 + 1^2 - 6cdot1 + 1 = 1 + 1 - 6 + 1 = -3
Em seguida, o denominador em x=1 é
1 - 2 = -1

Passo 4

Portanto, o limite vale
limx to 1 x^3 + x^2 - 6x + 1x - 2 = -3-1 = 3

Resposta

3

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