Resolva os seguintes problemas de contorno pelo método da separação de variáveis de Fourier (Solução em Série de Fourier)
Passo 1
O problema é a equação da onda
com condições de contorno de Dirichlet
e condições iniciais
O método é separação de variáveis e expansão em série de Fourier no intervalo
, usando funções próprias
.
Passo 2
Procuramos solução da forma
onde a velocidade de fase é
Passo 3
As condições iniciais dão
Como
e
, seguem
E de
vem
para todo
.