Resolva os seguintes problemas, mostrando todos os cálculos intermediários:
Calcule
utilizando a técnica de integração por partes ou simplificação com identidades trigonométricas.
Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é integração de potências de funções trigonométricas. Vamos usar a identidade
para simplificar o integrando e em seguida aplicar a substituição
.
Passo 2
Usando
escrevemos
Logo
Passo 3
Fazemos a substituição
Assim
Passo 4
Agora integramos em
:
Voltando a
com
, obtemos