Resolva os seguintes sistemas.
a)
a)
Passo 1
O enunciado dá o sistema de equações exponenciais
e pede
(x,y) . O conteúdo aqui é usar propriedades de potências para reescrever tudo numa mesma base e transformar em um sistema linear.
Passo 2
Na primeira equação, note que
4=2^2 ,
8=2^3 e
tfrac14=2^-2 . Logo,
e a igualdade
2^2x+3y=2^-2 implica
Passo 3
Na segunda equação, use
9=3^2 ,
27=3^3 e
3=3^1 . Assim,
e de
3^2x+6y=3^1 vem
Passo 4
Agora resolvemos o sistema linear
Subtraindo a primeira da segunda:
Em seguida, em
2x+3y=-2 substituímos
y=1 :