Resolva os seguintes sistemas.
c)
c)
Passo 1
O enunciado apresenta o sistema de equações exponenciais
Vamos transformar cada equação em uma relação linear entre
x e
y .
Passo 2
A segunda equação
dfrac7^2x7^y=1 pode ser reescrita como
Como a base
7neq1 , o expoente deve ser zero. Logo, temos
Passo 3
A primeira equação
3^x+y=3^-2 leva diretamente à igualdade dos expoentes:
Passo 4
Agora resolvemos o sistema linear
Da primeira equação obtém-se
y=2x . Substituindo na segunda:
Então
y=2x=2l(-tfrac23r)=-tfrac43 .