Resolva os seguintes sistemas de equações lineares pelo método da substituição:
5 x+2 y=16
8 x-3 y=7

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema de duas equações lineares
5x + 2y = 16
8x - 3y = 7
e pede para resolver pelo método da substituição. Vamos isolar uma variável em uma equação e substituir na outra.

Passo 2

Da primeira equação isolamos y.
5x + 2y = 16
Subtraindo 5x de ambos os lados:
2y = 16 - 5x
Dividindo por 2:
y = 16 - 5x2

Passo 3

Substituímos y = 16 - 5x2 na segunda equação:
8x - 3l(16 - 5x2r) = 7
Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar o denominador e simplificando:
16x - 3(16 - 5x) = 14 Longrightarrow 16x - 48 + 15x = 14 Longrightarrow 31x = 62 Longrightarrow x = 2

Passo 4

Com x = 2, voltamos à expressão de y:
y = 16 - 5cdot 22 = 16 - 102 = 62 = 3

Resposta

x = 2
y = 3

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