Resolva os seguintes sistemas de equações lineares pelo método da substituição:
4 x+3 y=10
5 x-2 y=-22

Passo 1

O enunciado nos dá o seguinte sistema de duas equações lineares em x e y:
4x + 3y = 10
5x - 2y = -22
O método da substituição consiste em isolar uma variável em uma das equações e substituir na outra.

Passo 2

Escolhemos a primeira equação para isolar x. A partir de
4x + 3y = 10
temos
4x = 10 - 3y Longrightarrow x = 10 - 3y4

Passo 3

Substituímos a expressão de x na segunda equação
5x - 2y = -22
ficando
5l(10 - 3y4r) - 2y = -22
Multiplicando tudo por 4 para eliminar o denominador:
5(10 - 3y) - 8y = -88 Longrightarrow 50 - 15y - 8y = -88 Longrightarrow 50 - 23y = -88
Isolando y:
-23y = -88 - 50 = -138 Longrightarrow y = -138-23 = 6

Passo 4

Com y = 6, voltamos à expressão de x:
x = 10 - 3y4 = 10 - 3cdot 64 = 10 - 184 = -84 = -2

Resposta

(x,y) = (-2,6)

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