O enunciado pede para resolver o sistema homogêneo
\begin{cases} 3x + y - z = 0,\\\ x + y + z = 0,\\\\ 2x + 3y - z = 0.
O conteúdo principal aqui é que, para um sistema homogêneo A\mathbf{x}=0 de ordem 3, se \det(A)\neq0 então a única solução é a trivial \mathbf{x}=\mathbf{0}.