O primeiro é uma inequação linear em x. A segunda é uma inequação racional; vamos precisar:
Determinar o domínio excluindo zeros do denominador.
Analisar o sinal de numerador e denominador para montar o diagrama de sinais.
Passo 2
Resolvendo a inequação linear
2x + 5 > -3
subtraindo 5 de ambos os lados e dividindo por 2, obtemos
2x > -8 \quad\Longrightarrow\quad x > -4.
Passo 3
Para a inequação racional
\frac{x^{2}-2x+5}{-\,x^{2}-2x} \le 0
notamos que o numerador
x^{2} - 2x + 5 = (x-1)^{2} + 4
é sempre positivo (é soma de quadrado e 4>0), nunca zera. O denominador é
-\,x^{2} - 2x = -\,x\,(x+2),
que zera em x=0 e x=-2, valores excluídos do domínio. Como o numerador é sempre >0, a fração só pode ser \le0 quando for estritamente negativa. Logo, precisamos que o denominador seja negativo: