Resolva os seguintes sistemas:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
O conteúdo principal aqui é trabalhar com soma de variáveis e soma de quadrados, usando a identidade
.
Passo 2
Definimos
Da primeira equação já temos
Substituindo em
, note que
então
e, como
,
Passo 3
Agora use a identidade
Como
e
, temos
Passo 4
Sabendo que
e
, podemos ver
e
como raízes da equação quadrática
O discriminante é
logo as raízes são
isto é,
Passo 5
Como
é um par ordenado cuja soma é
e o produto é
, as soluções do sistema são