Resolva os seguintes sistemas:
Passo 1
O enunciado dá o sistema
que mistura uma equação não linear com uma linear. Para resolver, vamos usar o método de substituição: isolar
na segunda equação e substituir na primeira.
Passo 2
Da equação linear
isolamos
:
Passo 3
Substituímos
em
Fica
Agora expandimos e simplificamos:
Então
Passo 4
Resolvendo a equação quadrática
fatoramos:
Logo
Passo 5
Para cada valor de
, encontramos
:
- Se , então
.
- Se , então
.
- Se
- Se
Resposta
As soluções do sistema são