Resolva os seguintes sistemas lineares utilizando o método do escalonamento e classifique-os em:
- (SPD) Sistema Possível Determinado.
- (SPI) Sistema Possível Indeterminado.
- (SI) Sistema Impossível.
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema
O conteúdo envolve resolução de sistemas lineares por escalonamento (eliminação de Gauss) e a classificação em SPD, SPI ou SI.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada e aplicamos operações elementares para triangularizar:
Fazendo
e
, vem
Em seguida,
dá
Passo 3
Fazendo substituição regressiva:
Da terceira linha,
Da terceira linha,
logo
Da segunda linha,
Da primeira linha,
Passo 4
Obtemos solução única
. Logo o sistema é Possível Determinado (SPD).