Eliminamos x das linhas 2 a 5 usando a linha 1 como pivô: R_{2}→R_{2}−3 R_{1}, R_{3}→R_{3}−R_{1}, R_{4}→R_{4}−3 R_{1}, R_{5}→R_{5}+R_{1}. O resultado é
Normalizamos o pivô da coluna y dividindo R_{2} por 5 e apagamos y de R_{1} e R_{4}: R_{2}→R_{2}/5, R_{1}→R_{1}+R_{2}, R_{4}→R_{4}−6 R_{2}. Assim obtém-se
Normalizamos o pivô da coluna z dividindo R_{3} por -4 e zeramos z em todas as outras linhas: R_{3}→R_{3}/(−4), depois R_{1}→R_{1}+(\tfrac{2}{5}) R_{3}, R_{2}→R_{2}+(\tfrac{7}{5}) R_{3}, R_{4}→R_{4}−(\tfrac{2}{5}) R_{3}, R_{5}→R_{5}−2 R_{3}. O resultado final é