Resolva os seguintes sistemas utilizando o Método de Gauss-Jordan. Classifique-os.
,
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
pelo Método de Gauss–Jordan e, em seguida, classificá-lo (se é único, impossível ou indeterminado).
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada e usamos
para eliminar
de
:
Passo 3
Agora normalizamos
e usamos o pivô de
para zerar o coeficiente de
em
:
Passo 4
Da forma reduzida lemos as equações
Como há menos equações que incógnitas, tomamos
como parâmetro. Logo
Isso mostra que o sistema tem infinitas soluções.
Resposta
A solução geral é
O sistema é compatível indeterminado.