Resolva os seguintes sistemas utilizando o Método de Gauss-Jordan. Classifique-os. (g)\left\{\begin{array}{l}3 x+5 y+z=1 \\\\ 2 x+z=3, \\\\ 5 x+y-z=0\end{array}\right.
Passo 1
O sistema
(g)\left\{\begin{array}{l} 3x + 5y + z = 1,\\\\ 2x + z = 3,\\\\ 5x + y - z = 0 \end{array}\right.
tem três equações e três incógnitas (x,y,z). Vamos usar o Método de Gauss–Jordan, que consiste em montar a matriz aumentada e aplicar operações elementares por linhas até obter a forma reduzida por linhas (RREF).
Agora transformamos em forma reduzida por linhas (RREF):
Primeiro, R_3 \leftarrow \tfrac1{51}R_3 dá pivô 1 em z. Em seguida eliminamos z em R_2 e R_1 por