Resolva simultaneamente os sistemas lineares reduzindo a matriz aumentada. \left\{\begin{array}{c}-x+4 y+z=b_{1} \\\ x+9 y-2 z=b_{2} \\\\ 6 x+4 y-8 z=b_{3}\end{array}\right.
b) b_{1}=0, b_{2}=1, b_{3}=0 ii) b_{1}=-3, b_{2}=4, b_{3}=-5
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
\begin{cases} - x + 4y + z = b_{1},\\\ x + 9y - 2z = b_{2},\\\\ 6x + 4y - 8z = b_{3} \end{cases}
pelo método da eliminação de Gauss (redução da matriz aumentada). Vamos formar a matriz aumentada, aplicar operações elementares para chegar à forma triangular superior e então obter x,y,z em função de b_{1},b_{2},b_{3}. Depois, substituiremos os dois conjuntos (b_{1},b_{2},b_{3}) fornecidos.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada e, para facilitar, trocamos a linha 1 com a linha 2 (pivotar em x com coeficiente 1):