Resolva o sistema S pelo escalonamento de sua matriz ampliada: S:\left\{\begin{array}{l}x+2 y-3 z=9 \\\\ 2 x-y+z=0 \\\\ 4 x-y+2 z=4\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear
S:\begin{cases} x + 2y - 3z = 9,\\\\ 2x - y + z = 0,\\\\ 4x - y + 2z = 4, \end{cases}
e pede para resolvê-lo por escalonamento da sua matriz ampliada. O conteúdo é eliminação de Gauss: montar a matriz \bigl[A\mid b\bigr], usar operações elementares para obter forma triangular e depois fazer substituição para encontrar x,y,z.
Passo 2
Montamos a matriz ampliada e eliminamos abaixo do pivô da primeira coluna (primeira linha):