Resolva o sistema:
l x+y+z=6 x-y+z=2 2 x+y-z=3

Passo 1

O enunciado apresenta um sistema linear de três equações e três incógnitas:
O conteúdo é resolução de sistema por eliminação de variáveis.

Passo 2

Subtraindo a segunda equação da primeira para eliminar x e z:
(x+y+z)-(x-y+z)=6-2
isso dá
2y=4 Longrightarrow y=2

Passo 3

Somando a primeira com a segunda equação para eliminar y:
(x+y+z)+(x-y+z)=6+2
resulta em
2x+2z=8 Longrightarrow x+z=4 Longrightarrow z=4 - x

Passo 4

Substituindo y=2 e z=4-x na terceira equação 2x+y-z=3:
2x + 2 - (4 - x) = 3
2x + 2 - 4 + x = 3
3x -2 =3 Longrightarrow 3x=5 Longrightarrow x=tfrac53

Passo 5

Usando x=tfrac53 em z=4-x:
z=4 - tfrac53 = tfrac123 - tfrac53 = tfrac73

Resposta

(x,y,z) = l(tfrac53,,2,,tfrac73r)

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