A ideia: se A for invertível (ou seja, \det(A)\neq0), então \mathbf{x}=A^{-1}\mathbf{b}. Vou calcular A^{-1} pelo método da matriz adjunta (cofatores), que dá a fórmula
A^{-1}=\frac{1}{\det(A)}\operatorname{adj}(A),
onde \operatorname{adj}(A) é a transposta da matriz dos cofatores.]
Passo 3
Calcular o determinante \det(A) desenvolvendo pela primeira linha:
Boa! Conseguimos a solução usando a matriz inversa. Relaxa: com prática esse procedimento vira automático — checar o determinante, formar cofatores, transpor e multiplicar pelo vetor dos termos independentes.