Resolva o sistema linear A x=b através da fatoração L U com estratégia de pivoteamento parcial, onde: A=\left[\begin{array}{lllllllllllll}1 & -2 & 7 & 2 ; & 2 & 5 & -3 & 1 ; 9 & -6 & 4 & 1 ; 4 & -3 & -6\end{array}\right] e b=\left[\begin{array}{lllllll}-18 ; & 31 ; & 35 ; & 15\end{array}\right].

Passo 1

O enunciado pede a solução do sistema
A x = b
usando fatoração LU com pivoteamento parcial, onde A é uma matriz 4\times4 e b um vetor em \mathbb{R}^4. Para aplicar o método precisamos conhecer todos os elementos de A e de b.

Passo 2

Ao examinar o enunciado vemos que a matriz A foi dada como
A = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 7 & 2 \\\\ 2 & 5 & -3 & 1 \\\\ 9 & -6 & 4 & 1 \\\\ 4 & -3 & -6 & \,? \end{pmatrix}
Note que falta o quarto elemento da última linha de A. Sem esse valor não é possível montar corretamente A, não podemos nem iniciar a fatoração LU nem executar as permutações de pivoteamento.

Resposta

Não há como resolver o sistema porque a matriz A está incompleta: falta o valor da quarta coluna na quarta linha.

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