Resolva os sistemas dados usando o método do Exemplo 4.
x_{1}-x_{2}=1
2 x_{1}+x_{2}=2

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear
\begin{cases} x_{1}-x_{2}=1,\\\\ 2x_{1}+x_{2}=2 \end{cases}
usando o método de eliminação (Exemplo 4), que consiste em combinar as equações para eliminar uma das variáveis e encontrar a outra.

Passo 2

Para eliminar x_{2}, somamos as duas equações. Ao fazer
(x_{1}-x_{2}) + (2x_{1}+x_{2}) = 1 + 2
o termo -x_{2} cancela com +x_{2}.

Passo 3

Da soma obtemos
3x_{1} = 3
logo
x_{1} = 1.

Passo 4

Com x_{1}=1, voltamos à primeira equação x_{1}-x_{2}=1 e substituímos:
1 - x_{2} = 1
-x_{2} = 0
x_{2} = 0.

Resposta

x_{1} = 1, x_{2} = 0.

Exercícios relacionados