Resolva os sistemas lineares usando eliminação de Gauss.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
usando eliminação de Gauss. Vamos montar a matriz aumentada e aplicar operações elementares para chegar à forma escalonada, identificar variáveis livres e escrever a solução geral.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada do sistema:
Agora, zeramos as entradas abaixo do pivô da primeira coluna:
Isso gera
Passo 3
Da segunda linha temos
logo
Passo 4
Da terceira linha temos
Substituindo
:
Passo 5
Da primeira linha voltamos a
Substituindo
:
Passo 6
Repare que
não apareceu como pivô em nenhuma linha escalonada, então
é livre. Definimos
e obtemos a solução geral.