Resolva usando frações parciais: \int \frac{x^{2}-2 x-2}{x^{3}-1} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
\int \frac{x^{2}-2x-2}{x^{3}-1}\,dx
usando frações parciais. O conteúdo aqui é decompor a função racional em somatório de termos mais simples cujas primitivas conhecemos (logaritmos e arctan, se aparecesse quadrática irreduzível, mas neste caso só logaritmo).