Resolve cada um dos sistemas seguintes
2 x-5 y & =11 3 x+4 y & =5

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema de duas equações lineares em duas incógnitas:
O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares e vamos usar o método de eliminação.

Passo 2

Para eliminar y, multiplicamos a primeira equação por 4 e a segunda por 5, de modo a ter coeficientes opostos de y:
4cdot(2x - 5y = 11);Longrightarrow;8x - 20y = 44,
5cdot(3x + 4y = 5);Longrightarrow;15x + 20y = 25

Passo 3

Somando as duas novas equações, o termo em y cancela:
(8x - 20y) + (15x + 20y) = 44 + 25 ;Longrightarrow; 23x = 69 ;Longrightarrow; x = 3

Passo 4

Agora substituímos x=3 em uma das equações originais (por exemplo, na primeira) para encontrar y:
2cdot3 - 5y = 11 ;Longrightarrow; 6 - 5y = 11 ;Longrightarrow; -5y = 5 ;Longrightarrow; y = -1

Resposta

x = 3, y = -1.

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