Resolver as E.D.O.s abaixo:
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo: precisamos resolver a equação diferencial de primeira ordem
que é uma equação homogênea. Para isso, vamos usar a substituição
.
Passo 2
Reescrevemos a equação no formato
dividindo ambos os lados por
:
Passo 3
Com a substituição
, temos
e portanto
Passo 4
Substituindo na equação e simplificando, obtemos
logo
Passo 5
Agora separamos variáveis:
Integrando ambos os lados,
Fazendo a substituição
e
, chegamos a
Passo 6
Voltando à variável original
com
e reescrevendo a constante, obtemos a solução implícita
o que pode ser reorganizado como