Resolver as E.D.O.s abaixo:
Passo 1
O problema é resolver a E.D.O.
te:
te:
Esse tipo de equação é separável: dá para deixar as funçõ es de
e de
em lados opostos e integrar.
Passo 2
Note que
e
Então fazemos a separação de variáveis:
Passo 3
Para integrar o lado esquerdo, usamos a regra
Com
obtemos
Passo 4
No lado direito, reconhecemos a forma padrão
Aqui
e
, logo
Passo 5
Igualando as duas integrais e incluindo a constante de integração
, temos
Passo 6
Para terminar, isolamos
: multiplicando por
, definindo
e invertendo a fração, chega-se a
e portanto
onde
é uma constante arbitrária de integração.
Resposta
A solução geral é
onde
é a constante de integração.