Resolver a EDO 
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação diferencial de segunda ordem:
A gente vai precisar usar o conteúdo de equações diferenciais lineares com coeficientes constantes. Vamos encontrar a solução geral dessa equação usando os métodos de solução para a parte homogênea e para a parte particular. Também vamos aplicar as condições iniciais 
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a equação homogênea associada:
Para resolver isso, assumimos uma solução da forma 
Resolvendo essa equação quadrática:
Então, as raízes são complexas e a solução geral da parte homogênea é:
Passo 3
Agora, vamos encontrar uma solução particular 
Vamos dividir isso em duas partes: uma para a constante 1 e outra para 
Parte 1: Para o termo constante 1
Assumimos uma solução particular da forma 
Derivando, temos 
Substituindo na equação:
Então, 
Parte 2: Para o termo 
Assumimos uma solução particular da forma 
Derivando, temos 
Substituindo na equação:
Então, 
Passo 4
A solução particular total é a soma das duas partes que encontramos:
Passo 5
A solução geral da equação diferencial é a soma da solução homogênea e da solução particular:
Passo 6
Agora, vamos aplicar as condi��ões iniciais para encontrar as constantes 
Primeiro, 
Segundo, 
Avaliando em 
Substituindo
Passo 7
Com as constantes encontradas, a solução final é:
Resposta
A solução da equação diferencial dada, com as condições iniciais 
