Resolver a EDO 
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa Equação Diferencial Ordinária (EDO) que é 
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a equação homogênea associada: 
Resolvendo essa equação do segundo grau:
Encontramos uma raiz dupla 
Aqui, 
Passo 3
Agora, precisamos encontrar uma solução particular 
Onde 
Passo 4
Vamos calcular as derivadas de 
Primeira derivada:
Segunda derivada:
Passo 5
Substituímos 
Após simplificar e igualar os coeficientes dos termos semelhantes, resolvemos para 
Passo 6
Após resolvermos o sistema de equações obtido, encontramos os valores de 
Então, a solução particular fica:
Passo 7
A solução geral da EDO é a soma da solução homogênea e da solução particular:
Passo 8
Agora, aplicamos as condições iniciais para encontrar 
Para 
Para 
Após simplificação, encontramos 
Resposta
A solução da equação diferencial é:
